Question

已知{a_n}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，S_n表示a_n的前n項的和，若a₁=3，a₂a₄=144，則S₅的值是（ ）
A．
B．69
C．93
D．189

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質化簡a₂a₄=144，得到a₃的值，又a₁的值，利用等比數(shù)列的性質即可求出q的值，由a₁和q的值，利用等比數(shù)列的性質即可求出S₅的值．
解答：解：由a₂a₄=a₃²=144，又a₃＞0，
得到a₃=12，由a₁=3，得到q²==4，
由q＞0，得到q=2，
則S₅===93．
故選C
點評：此題考查學生靈活運用等比數(shù)列的前n項和公式化簡求值，掌握等比數(shù)列的性質，是一道基礎題．