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若非零向量
a
、
b
，滿足|
a
|=|
b
|，且(2
a
+
b
)•
b
=0，則
a
與
b
的夾角大小為______．
設(shè)
a
與
b
的夾角大小為θ，由題意|
a
|=|
b
|，(2
a
+
b
)•
b
=0可得2
a
•
b
+
b
2=2|
a
||
b
|cosθ+
b
2=2|
a
|2cosθ+|
a
|2=0，
解得 cosθ=-
1
2
．
再由0≤θ≤π可得，θ=120°，
故答案為120°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)二模）若非零向量
a
、
b
，滿足|
a
|=|
b
|，且(2
a
+
b
)•
b
=0，則
a
與
b
的夾角大小為
120°
120°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
a
+
b
|=1，
a
與
b
夾角為120°，則|
b
|=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若非零向量
a
、
b
滿足|
a
-
b
|=|
b
|則（　　）
①向量
a
、
b
的夾角恒為銳角        
②2|
b
|＞
a
•
b

③|2
b
|＞|
a
-2
b
|
④|2
a
|＜|2
a
-
b
|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：
①若非零向量
a
、
b
，滿足
a
•
b
=0，則一定有
a
⊥
b
；
②將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）的圖象；
③命題“若|x|≥2，則x≥2或x≤-2”的否命題是“若|x|≥2，則-2＜x＜2”；
④方程
x
2
 
+y2+Dx+Ey+F=0表示圓的充要條件是
D
2
 
+E2-4F≥0；
⑤對(duì)于命題p：?x∈R．使得x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0．
其中假命題的序號(hào)是
③④
③④
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案