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作出函數y=(lgx+|lgx|)的圖象.

解:y=其圖象如下圖所示.


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

我們給出如下定義:對函數y=f(x),x∈D,若存在常數C(C∈R),對任意的x1∈D,存在唯一的x2∈D,使得
f(x1)+f(x2)
2
=C
,則稱函數f(x)為“和諧函數”,稱常數C為函數f(x)的“和諧數”.
(1)判斷函數f(x)=x+1,x∈[-1,3]是否為“和諧函數”?答:
.(填“是”或“否”)如果是,寫出它的一個“和諧數”:
2
2

(2)請先學習下面的證明方法:
證明:函數g(x)=lgx,x∈[10,100]為“和諧函數”,
3
2
是其“和諧數”.
證明過程如下:對任意x1∈[10,100],令
g(x1)+g(x2)
2
=
3
2
,即
lgx1+lgx2
2
=
3
2

x2=
1000
x1
.∵x1∈[10,100],∴x2=
1000
x1
∈[10,100]
.即對任意x1∈[10,100],存在唯一的x2=
1000
x1
∈[10,100]
,使得
g(x)+g(x2)
2
=
3
2
.∴g(x)=lgx為“和諧函數”,
3
2
是其“和諧數”.
參照上述證明過程證明:函數h(x)=2x,x∈(1,3)為“和諧函數”;
(3)寫出一個不是“和諧函數”的函數,并作出證明.

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科目:高中數學 來源: 題型:

我們給出如下定義:對函數y=f(x),x∈D,若存在常數C(C∈R),對任意的x1∈D,存在唯一的x2∈D,使得
f(x1)+f(x2)
2
=C
,則稱函數f(x)為“和諧函數”,稱常數C為函數f(x)的“和諧數”.
(1)判斷函數f(x)=x+1,x∈[-1,3]是否為“和諧函數”?答:
 
.(填“是”或“否”)如果是,寫出它的一個“和諧數”:
 
.(4分)
(2)證明:函數g(x)=lgx,x∈[10,100]為“和諧函數”,
3
2
是其“和諧數”;
(3)判斷函數u(x)=x2,x∈R是否為和諧函數,并作出證明.

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科目:高中數學 來源:志鴻系列訓練必修一數學北師版 題型:044

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科目:高中數學 來源:必修一教案數學蘇教版 蘇教版 題型:044

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