橢圓

的左焦點(diǎn)為

, 點(diǎn)

在橢圓上, 如果線段

的中點(diǎn)

在

軸的
正半軸上, 那么點(diǎn)

的坐標(biāo)是
.
試題分析:因?yàn)榫段PF
1的中點(diǎn)M在y軸的正半軸上,所以MO是△PF
1F
2的中位線,因?yàn)镸O⊥x軸,所以PF
2⊥x軸,所以|PF
2| =


。所以P點(diǎn)坐標(biāo)為

,所以M點(diǎn)坐標(biāo)為

。
點(diǎn)評:本題考查橢圓的簡單性質(zhì)和應(yīng)用,解題時要認(rèn)真審題,注意三角形中位線的合理應(yīng)用.屬于基礎(chǔ)題型。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

:

的離心率為

,

分別為橢圓

的左、右焦點(diǎn),若橢圓

的焦距為2.
⑴求橢圓

的方程;
⑵設(shè)

為橢圓上任意一點(diǎn),以

為圓心,

為半徑作圓

,當(dāng)圓

與橢圓的右準(zhǔn)線

有公共點(diǎn)時,求△

面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知點(diǎn)

是橢圓

上一點(diǎn),

為橢圓的一個焦點(diǎn),且

軸,

焦距,則橢圓的離心率是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

過點(diǎn)

,且離心率e=

.
(Ⅰ)求橢圓方程;
(Ⅱ)若直線

與橢圓交于不同的兩點(diǎn)

、

,且線段

的垂直平分線過定點(diǎn)

,求

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知點(diǎn)

分別是橢圓

:

(

)的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn),橢圓的左右焦點(diǎn)分別是

和

,點(diǎn)

是線段

上的動點(diǎn),如果

的最大值是

,最小值是

,那么,橢圓的

的標(biāo)準(zhǔn)方程是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如果方程

表示焦點(diǎn)在

軸上的橢圓,則

的取值范圍是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
一個頂點(diǎn)是

,且離心率為

的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________________。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
橢圓

的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)橢圓

為正整數(shù),

為常數(shù).曲線

在點(diǎn)

處的切線方程為

.
(Ⅰ)求函數(shù)

的最大值;
(Ⅱ)證明:

.
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