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定義：若對定義域D上的任意實數(shù)x都有f（x）=0，則稱函數(shù)f（x）為D上的零函數(shù)．
根據(jù)以上定義，“f（x）是D上的零函數(shù)且g（x）是D上的零函數(shù)”為“f（x）與g（x）的積函數(shù)是D上的零函數(shù)”的______條件．
若“f（x）是D上的零函數(shù)且g（x）是D上的零函數(shù)”成立
則f（x）=0且g（x）=0恒成立
則f（x）•g（x）=0恒成立
則“f（x）與g（x）的積函數(shù)是D上的零函數(shù)”成立
反之，若“f（x）與g（x）的積函數(shù)是D上的零函數(shù)”成立
則f（x）=0或g（x）=0
則“f（x）是D上的零函數(shù)且g（x）是D上的零函數(shù)”不一定成立
故“f（x）是D上的零函數(shù)且g（x）是D上的零函數(shù)”為“f（x）與g（x）的積函數(shù)是D上的零函數(shù)”的充分不必要條件．
故答案為：充分不必要
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

14、定義：若對定義域D上的任意實數(shù)x都有f（x）=0，則稱函數(shù)f（x）為D上的零函數(shù)．
根據(jù)以上定義，“f（x）是D上的零函數(shù)且g（x）是D上的零函數(shù)”為“f（x）與g（x）的積函數(shù)是D上的零函數(shù)”的
充分非必要
條件．

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科目：高中數(shù)學 來源：盧灣區(qū)二模 題型：填空題

定義：若對定義域D上的任意實數(shù)x都有f（x）=0，則稱函數(shù)f（x）為D上的零函數(shù)．
根據(jù)以上定義，“f（x）是D上的零函數(shù)且g（x）是D上的零函數(shù)”為“f（x）與g（x）的積函數(shù)是D上的零函數(shù)”的______條件．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年北京大學附中高考數(shù)學考前猜題試卷（解析版） 題型：填空題

定義：若對定義域D上的任意實數(shù)x都有f（x）=0，則稱函數(shù)f（x）為D上的零函數(shù)．
根據(jù)以上定義，“f（x）是D上的零函數(shù)且g（x）是D上的零函數(shù)”為“f（x）與g（x）的積函數(shù)是D上的零函數(shù)”的    條件．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

定義：若對定義域D上的任意實數(shù)x都有f（x）=0，則稱函數(shù)f（x）為D上的零函數(shù)．
根據(jù)以上定義，“f（x）是D上的零函數(shù)且g（x）是D上的零函數(shù)”為“f（x）與g（x）的積函數(shù)是D上的零函數(shù)”的    條件．

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