Question

若等比數(shù)列{a_n}滿足a_m-3=4且（m∈N^*且m＞4），則a₁a₅的值為_(kāi)_______．

Answer 1

16
分析：依題意，可知m+（m-4）=8，可求得m=6，從而可知a₃=4，再利用等比數(shù)列的性質(zhì)即可求得a₁a₅的值．
解答：∵數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，a_ma_m-4=（m∈N*且m＞4），
∴m-4，4，m成等差數(shù)列，
∴m+（m-4）=8，
解得：m=6．
∴a_m-3=a₃=4．
又a₁，a₃，a₅成等比數(shù)列，
∴a₁a₅==16．
故答案為：16．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，考查觀察、分析與運(yùn)算能力，屬于中檔題．