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已知△ABC的兩頂點(diǎn)A、C是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的二個焦點(diǎn),頂點(diǎn)B在橢圓上,則
sinB
sinA+sinC
=______.
由題意可知,A(-4,0),C(4,0),
∵頂點(diǎn)B在橢圓上,∴可以取B(0,3).此時sinA=sinC=
3
5
,sin
B
2
=
4
5
,cos
B
2
=
3
5
,sinB=2sin
B
2
cos
B
2
=2×
4
5
×
3
5
=
24
25
,∴
sinB
sinA+sinC
=
24
25
3
5
+
3
5
=
4
5

答案:
4
5
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC的兩頂點(diǎn)A、C是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的二個焦點(diǎn),頂點(diǎn)B在橢圓上,則
sinB
sinA+sinC
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC的兩頂點(diǎn)B(-1,0),C(1,0),周長為6
(1)求頂點(diǎn)A的軌跡L的方程;
(2)若關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)M,N在曲線L上,且已知G(-4,0),求
GM
GN
的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC的兩頂點(diǎn)A、B分別是雙曲線2x2-2y2=1的左、右焦點(diǎn),且sinC是sinA、sinB的等差中項.
(Ⅰ)求頂點(diǎn)C的軌跡T的方程;
(Ⅱ)設(shè)P(-2,0),M、N是軌跡T上不同兩點(diǎn),當(dāng)PM⊥PN時,證明直線MN恒過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知△ABC的兩頂點(diǎn)B(-1,0),C(1,0),周長為6
(1)求頂點(diǎn)A的軌跡L的方程;
(2)若關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)M,N在曲線L上,且已知G(-4,0),求數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(09)(解析版) 題型:填空題

已知△ABC的兩頂點(diǎn)A、C是橢圓=1的二個焦點(diǎn),頂點(diǎn)B在橢圓上,則=   

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同步練習(xí)冊答案