Question

函數(shù)y=x

m

n

（m，n∈Z，m≠0，|m|，|n|互質）圖象如圖所示，則下列結論正確的是（　�。�

A．mn＞0，m，n均為奇數(shù)	B．mn＜0，m，n一奇一偶
C．mn＜0，m，n均為奇數(shù)	D．mn＞0，m，n一奇一偶

Answer 1

由冪函數(shù)y=x^α單調性可知：當α＞0時，冪函數(shù)y=x^α在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增；當α＜0時，冪函數(shù)y=x^α在區(qū)間（0，+∞）上單調遞減．
∵函數(shù)y=x

m

n

（m，n∈Z，m≠0，|m|，|n|互質）圖象如圖所示單調遞減，∴必有

m

n

＜0．
∵定義域是（0，+∞），∴m必為奇數(shù)，
又∵|m|，|n|互質，
∴n必為偶數(shù)，故m，n必為一奇一偶．
故選B．