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圓x2+y2=1與曲線xy-y=0的交點個數(shù)是（　　）
分析：先根據(jù)曲線xy-y=0寫出所表示的圖形，然后根據(jù)直線圓的位置關系判定直線與圓的交點個數(shù)問題．
解答：解：曲線xy-y=0表示兩條直線，一條為x=1，另一條為y=0
圓x2+y2=1與直線x=1相切，只有一個交點，圓x2+y2=1與直線y=0相交，有兩個交點
故圓x2+y2=1與曲線xy-y=0的交點個數(shù)是3個
故選C．
點評：本題主要考查了直線與圓相交的性質(zhì)．判斷直線與圓的位置關系時，一般是看圓心到直線的距離與半徑的大小的比較．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以雙曲
x2
6
-
y2
3
=1的右焦點為圓心與漸近線相切的圓的方程是（　�。�
A、x2+y2-6x=0
B、（x-3）2+y2=9
C、x2+y2+6x=0
D、（x-3）2+y2=3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線l1和l2相交于點M且l1⊥l2，點N∈l1．以A、B為端點的曲線段C上的任一點到l2的距離與到點N的距離相等．若△AMN為銳角三角形，|AM|=
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，|AN|=3，且|BN|=6．
（1）曲線段C是哪類圓錐曲線的一部分？并建立適當?shù)淖鴺讼�，求曲線段C所在的圓錐曲線的標準方程；
（2）在（1）所建的坐標系下，已知點P（m，n）在曲線段C上，直線l：mx+ny=1，求直線l被圓x2+y2=1截得的弦長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省寧波市海曙區(qū)效實中學高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

以雙曲=1的右焦點為圓心與漸近線相切的圓的方程是（ ）
A．x2+y2-6x=0
B．（x-3）2+y2=9
C．x2+y2+6x=0
D．（x-3）2+y2=3

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建師大附中高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直線l1和l2相交于點M且l1⊥l2，點N∈l1．以A、B為端點的曲線段C上的任一點到l2的距離與到點N的距離相等．若△AMN為銳角三角形，，|AN|=3，且|BN|=6．
（1）曲線段C是哪類圓錐曲線的一部分？并建立適當?shù)淖鴺讼�，求曲線段C所在的圓錐曲線的標準方程；
（2）在（1）所建的坐標系下，已知點P（m，n）在曲線段C上，直線l：mx+ny=1，求直線l被圓x2+y2=1截得的弦長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年河南省許昌市長葛三高高考數(shù)學調(diào)研試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

以雙曲=1的右焦點為圓心與漸近線相切的圓的方程是（ ）
A．x2+y2-6x=0
B．（x-3）2+y2=9
C．x2+y2+6x=0
D．（x-3）2+y2=3

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