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10．若（1-2x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，則a0+a1+a2+a3=-15．

分析 利用賦值法，令x=1，可得a0+a1+a2+a3+a4的值．利用通項(xiàng)公式求出a4x4項(xiàng)，令x的指數(shù)為4，求出a4的值，從而可求a0+a1+a2+a3可得答案

解答 解：（1-2x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，
令x=1，可得a0+a1+a2+a3+a4=1．
由通項(xiàng)公式${{T}_{r+1}=C}_{4}^{r}（-2）^{r}（x）^{r}$，
令r=4，可得a4=24=16．
∴a0+a1+a2+a3=1-16=-15
故答案為-15．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，注意根據(jù)題意，分析所給代數(shù)式的特點(diǎn)，通過給二項(xiàng)式的x賦值，求展開式的系數(shù)和，可以簡(jiǎn)便的求出答案，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知a＞0，函數(shù)f（x）=-2asin（2x+$\frac{π}{6}$）+2a+b，當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，-5≤f（x）≤1．
（1）求常數(shù)a，b的值；
（2）設(shè)g（x）=f（x+$\frac{π}{2}$）且lg g（x）＞0，求g（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ．
（Ⅰ）若直線l的參數(shù)方程中t=$\sqrt{2}$的時(shí)，得到M點(diǎn)，求M的極坐標(biāo)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P（1，2），l和曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求$\frac{1}{|PA|}$+$\frac{1}{|PB|}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．Rt△ABC，A（-1，3），B（4，2），C點(diǎn)在x軸上，求C點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，過點(diǎn)P（0，2）的直線l與橢圓$C：\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$相交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作x軸的平行線交橢圓于D點(diǎn)．
（1）求證：直線AD過定點(diǎn)M并求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）求三角形ABM面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和${S_n}={n^2}-2n+3$，求其通項(xiàng)公式an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知a＞b，c＞d，則（　�。�
A．ac＞bdB．ac＜bdC．$\frac{a}{c}$＞$\fracnwf0x4m$D．a+c＞b+d

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=xlnx-ax2-x．
（1）若a=$\frac{1}{2}$，令g（x）=f′（x），求g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$經(jīng)過點(diǎn)$A（{1，\frac{3}{2}}）$，C的四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形面積為$4\sqrt{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）在橢圓C上是否存在相異兩點(diǎn)E，F(xiàn)，使其滿足：①直線AE與直線AF的斜率互為相反數(shù)；②線段EF的中點(diǎn)在y軸上．若存在，求出∠EAF的平分線與橢圓相交所得弦的弦長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案