Question

19．已知集合A={x|3≤x²≤5，x∈Z}，則集合A的真子集個(gè)數(shù)為（　�。�

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 求解二次不等式化簡(jiǎn)A，然后可得集合A的真子集個(gè)數(shù)．

解答 解：由3≤x²≤5，解得$-\sqrt{5}≤x≤-\sqrt{3}$或$\sqrt{3}≤x≤\sqrt{5}$，
∴集合A={x|3≤x²≤5，x∈Z}={-2，2}，
∴集合A的真子集個(gè)數(shù)為2²-1=3個(gè)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查子集與真子集，考查二次不等式的解法，對(duì)于集合M的子集問(wèn)題，一般來(lái)說(shuō)，若M中有n個(gè)元素，則集合M的子集共有2ⁿ個(gè)，是基礎(chǔ)題．