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11．給出下列四個(gè)命題：
①平行于同一平面的兩條直線互相平行；
②分別與兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線；
③若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；
④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一平面也不垂直
其中為真命題的是（　�。�
A．②和④B．②和③C．③和④D．①和②

分析 在①中，兩條直線互相平行或相交；在②中，圖示法舉出反例得兩條直線不一定是異面直線；由面面垂直的判定定理得③正確；由面面垂直的性質(zhì)定理得④正確．

解答 解：在①中，平行于同一平面的兩條直線互相平行或相交，故①錯(cuò)誤；
②分別和兩條異面直線均相交的兩條直線不一定是異面直線，
如右圖此各情況下兩直線相交，故②錯(cuò)誤；
③若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么由面面垂直的判定定理得這兩個(gè)平面相互垂直，故③正確；
④若兩個(gè)平面垂直，那么由面面垂直的性質(zhì)定理得一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一平面也不垂直，故④正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1．若直線x+（1+m）y+m-2=0與直線2mx+4y+16=0沒(méi)有公共點(diǎn)，則m的值是（　�。�
A．-2B．1C．1或-2D．2或-1

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2．設(shè)函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+ax（a∈R）．
（1）若f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，求a的值；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）+f（-x）≤2log4m對(duì)任意的x∈[0，2]恒成立，求正實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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19．已知等比數(shù)列{an}，首項(xiàng)a1=2，公比q=3，ap+ap+1+…+ak=2178（k＞p，p，k∈N+），則p+k=10．

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6．某四面體的三視圖如圖所示，該四面體外接球的表面積為（　�。�
A．41πB．$\frac{41π}{2}$C．48πD．24π

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16．平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)△ABC，已知B（-1，0），C（1，0），且|AB|=$\sqrt{2}$|AC|．
（Ⅰ）求頂點(diǎn)A的軌跡方程；
（Ⅱ）求△ABC的面積的最大值．

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3．在梯形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{DC}$，則$\overrightarrow{BC}$等于（　　）
A．-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$B．-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AD}$C．-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AD}$D．-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AD}$

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20．試求出函數(shù)y=cos2x-sin2x+2sinxcosx的單調(diào)遞增區(qū)間和最大值．

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1．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，2cos2B-8cosB+5=0．
（1）若a，b，c成等比數(shù)列，求角A，C的大�。�
（2）求sinA+sinC的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案