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已知動圓M過定點A(－3，0)，并且在定圓B：(x－3)2＋y2＝64的內(nèi)部與其相內(nèi)切，判斷動圓圓心M的軌跡形狀．

答案：
解析：

　　解：動圓M的半徑為|AM|，

　　由兩圓B與M內(nèi)切可知

　　|MB|＝8－|AM|，∴|MA|＋|MB|＝8．

　　而A、B為兩定點且|AB|＝6＜8．

　　故可知動圓圓心M的軌跡是以A、B為兩焦點的橢圓．


提示：

利用兩圓內(nèi)切時，兩圓心距等于兩半徑之差的性質(zhì)及圓的有關(guān)概念得出點M滿足的條件，從而判斷軌跡形狀．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動圓M過定點P（0，m）（m＞0），且與定直線l1：y=-m相切，動圓圓心M的軌跡為C，直線l2過點P交曲線C于A，B兩點．
（1）求曲線C的方程．（2）若l2交x軸于點S，且
|SP|
|SA|
+
|SP|
|SB|
=3，求l2的方程．（3）若l2的傾斜角為30°，在l1上是否存在點E使△ABE為正三角形？若能，求點E的坐標(biāo)；若不能，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動圓M過定點F（2，0），且與直線x=-2相切，動圓圓心M的軌跡為曲線C
（1）求曲線C的方程
（2）若過F（2，0）且斜率為1的直線與曲線C相交于A，B兩點，求|AB|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動圓M過定點F（0，-
2
），且與直線y=
2
相切，橢圓N的對稱軸為坐標(biāo)軸，一個焦點為F，點A（1，
2
）在橢圓N上．
（1）求動圓圓心M的軌跡Γ的方程及橢圓N的方程；
（2）若動直線l與軌跡Γ在x=-4處的切線平行，且直線l與橢圓N交于B，C兩點，試求當(dāng)△ABC面積取到最大值時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天驕之路中學(xué)系列　讀想用　高二數(shù)學(xué)(上) 題型：044

已知動圓M過定點A(－3，0)，并且在定圓B：(x－3)2＋y2＝64的內(nèi)部與其相內(nèi)切，試求動圓圓心M的軌跡方程．

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同步練習(xí)冊答案