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從1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,歸納出( )

A.1-4+9-16+…+(-n)²=(-1)^n-1·

B.1-4+9-16+…+(-1)ⁿ⁺¹n²=(-1)^n-1·

C.1-4+9-16+…+(-1)ⁿn²=(-1)^n-1·

D.1-4+9-16+…+(-1)^n-1·n²=(-1)ⁿ·

思路解析：方法一：利用特殊值法，令n=1,2,3等驗證選項是否適合題意.

方法二：每一個等式的左邊符號正負(fù)間隔出現(xiàn)，先正后負(fù)，所以最后一項系數(shù)應(yīng)為(-1)ⁿ⁺¹，右邊的值也是正負(fù)交替出現(xiàn)應(yīng)為（-1）^n-1，和是前n個自然數(shù)的和，為.

答案：B

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從1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），…歸納出（　�。�

A.1-4+9-16+…+(-n)²=(-1)ⁿ^-1·

B.1-4+9-16+…+(-1)ⁿ⁺¹n²=(-1)ⁿ^-1·

C.1-4+9-16+…+(-1)ⁿn²=(-1)ⁿ^-1

D.1-4+9-16+…+(-1)ⁿ^-1n²=(-1)ⁿ

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A.1-4+9-16+…+(-n)²=(-1)ⁿ^-1·

B.1-4+9-16+…+(-1)ⁿ⁺¹n²=(-1)ⁿ^-1·

C.1-4+9-16+…+(-1)ⁿn²=(-1)ⁿ^-1

D.1-4+9-16+…+(-1)ⁿ^-1n²=(-1)ⁿ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高考模擬預(yù)測數(shù)學(xué)文試卷（解析版） 題型：解答題

一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4．

（I）從袋中隨機抽取一個球，將其編號記為，然后從袋中余下的三個球中再隨機抽取一個球，將其編號記為．求關(guān)于的一元二次方程有實根的概率；

（II）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n．若以作為點P的坐標(biāo)，求點P落在區(qū)域內(nèi)的概率．

【解析】第一問利用古典概型概率求解所有的基本事件數(shù)共12種，然后利用方程有實根，則滿足△=4a²-4b²≥0，即a²≥b²。，這樣求得事件發(fā)生的基本事件數(shù)為6種，從而得到概率。第二問中，利用所有的基本事件數(shù)為16種。即基本事件（m，n）有：（1，1）（1,2）（1,3）（1,4）（2,1）（2，2）（2,3）（2,4）（3,1）（3,2）（3，3）（3,4）（4,1）（4,2）（4,3）（4，4）共16種。在求解滿足的基本事件數(shù)為（1，1）（2,1）（2，2）（3,1）共4種，結(jié)合古典概型求解得到概率。