Question

下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）
A．f（x）=1，g（x）=x
B．f（x）=x+2，g（x）=
C．f（x）=|x|，g（x）=
D．f（x）=x，g（x）=（）²

Answer 1

【答案】分析：兩個函數(shù)是同一個函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)這兩個函數(shù)具有相同的定義域、對應(yīng)關(guān)系、值域，當(dāng)兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系相同時，則這兩個函數(shù)的值域比然也相同．
解答：解：由于f（x）=1的定義域為R，g（x）=x 的定義域是{x|x≠0}，顯然這兩個函數(shù)的定義域不同，故不是同一個函數(shù)，故排除A．
由于f（x）=x+2的定義域為R，g（x）=的定義域是{x|x≠2}，顯然這兩個函數(shù)的定義域不同，故不是同一個函數(shù)，故排除B．
f（x）=|x|的定義域為R，對應(yīng)關(guān)系是“取絕對值”，值域是[0，+∞），
而g（x）=的定義域為R，對應(yīng)關(guān)系是“取絕對值”，值域是[0，+∞），故f（x）和g（x）表示同一函數(shù)，故C滿足條件．
由于f（x）=x的定義域為R，g（x）=（）的定義域是[0，+∞），顯然這兩個函數(shù)的定義域不同，故不是同一個函數(shù)，故排除D．
故選C．
點評：本題主要考查函數(shù)的三要素，兩個函數(shù)是同一個函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)這兩個函數(shù)具有相同的定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．