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已知cosx-sinx=
3
2
5
，則
15sin2x
cos(x+
π
4
)
=
 
．
分析：先把cosx-sinx=
3
2
5
兩邊平方，由正弦的倍角公式求出sin2x；再根據(jù)余弦的和角公式變形結(jié)論即可．
解答：解：因為cosx-sinx=
3
2
5
，所以sin2x=2sinxcosx=
7
25
，
所以
15sin2x
cos(x+
π
4
)
=
15sin2x
2
2
(cosx-sinx)
=
15×
7
25
2
2
×
3
2
5
=7．
故答案為7．
點評：本題主要考查倍角公式與和角公式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinx=sinα+cosα，cosx=sinαcosα，則cos2x=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=(sin(x-
π
6
)，1)，
b
=(cosx，1)，則函數(shù)f(x)=
a
•
b
在下列哪個區(qū)間單調(diào)遞增區(qū)間（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•珠海一模）已知
a
=(sin(
π
2
+x)，cos(π-x))，
b
=(cosx，-sinx)，函數(shù)f(x)=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，已知A為銳角，f（A）=1，BC=2，B=
π
3
，求AC邊的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinx=sinθ+cosθ，cosx=sinθcosθ，則cos52x=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

）已知向量=(sin(+x),cosx)，=(sinx,cosx), f(x)= ·.

⑴求f(x)的最高.考.資.源.網(wǎng)小正周期和單調(diào)增區(qū)間；

⑵如果三角形ABC中，滿足f(A)=，求角A的值．

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同步練習冊答案