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（10）已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F，若過點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是

   

（A）　　　�。˙）　　　　（C）　　　�。―）

C

 

解析：∵過F且傾斜角為60°的直線與雙曲線只有一公共點(diǎn)

∴    即

 

   即e2-1≥3

 

∴e≥2        或e≤-2（舍）


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1、F2在坐標(biāo)軸上，離心率為
2
且過點(diǎn)（4，-
10
）
（Ⅰ）求雙曲線方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)M（3，m）在雙曲線上，求證：點(diǎn)M在以F1F2為直徑的圓上；
（Ⅲ）由（Ⅱ）的條件，求△F1MF2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在坐標(biāo)軸上，離心率為
2
，且過點(diǎn)(4，-
10
)，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
x2-y2=6
x2-y2=6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在坐標(biāo)軸上，離心率為
2
，且過點(diǎn)P（4，-
10
）．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若點(diǎn)M（3，m）在雙曲線上，求證：
MF1
•
MF2
=0；
（3）求△F1MF2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)F1（-
10
，0），F(xiàn)2（
10
，0），P是此雙曲線上的一點(diǎn)，且
PF1
•
PF2
=0，|
PF1
|•|
PF2
|=2，則該雙曲線的方程是
x2
9
-y2=1
x2
9
-y2=1
．

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