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如下圖,已知正四棱柱垂直于底面的對角面的面積為4,底面對角線長與側(cè)面對角線長的比為1∶2.求此正四棱柱的全面積.

思路解析：可以設(shè)AB=x，AA1=y，列方程組先求棱長,應(yīng)用方程或方程組求未知量是重要的數(shù)學(xué)方法.

解：設(shè)AB=x，AA1=y，（x、y都大于0）,依題意,得

解得x=2,y=2.

全面積為S全=2×22+4×2×2=8+16.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2006北京崇文模擬)已知正四棱柱ABCD－中，底面邊長為，側(cè)棱長為4，點E、F分別是棱AB、BC中點，EF與BD相交于G，如下圖．

(1)求異面直線和DC所成的角；

(2)求證：平面⊥平面；

(3)求點到平面的距離．

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