Question

①已知tanα=1，，求的值；
②已知，且sin=，求sin（+2θ）的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)條件可以得出α=，然后利用誘導公式化簡所求式子，并將相應的值代入即可求出結果．
（2）首先求出θ的值，然后利用正弦的和差公式以及特殊角的三角函數(shù)值求出結果．
解答：解：（1）∵tanα=1，，
∴α= 
===0
（2）∵，sin=，
∴θ=15°或75°
當θ=15°時或75°
∴sin（+2θ）=sin（45°+30°）=×+×=
當θ=75°時
∴sin（+2θ）=sin195°=-sin（45°-30°）=-（×-×）=
點評：本題考查了三角函數(shù)的誘導公式，解題過程中要仔細觀察已知角與所求角的關系，屬于基礎題．