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13．已知雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{m}=1$（m＞0）漸近線方程為y=±$\sqrt{3}$x，則m的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 求出雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{m}=1$（m＞0）的漸近線方程為y=±$\sqrt{m}$x，可得m的方程，解方程可得m的值．

解答 解：雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{m}=1$（m＞0）的漸近線方程為y=±$\sqrt{m}$x，
由漸近線方程為y=±$\sqrt{3}$x，可得$\sqrt{m}$=$\sqrt{3}$，
可得m=3，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，主要是漸近線方程的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=$\sqrt{3}$，點(diǎn)E為PD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在棱DC上移動．
（1）當(dāng)點(diǎn)F為DC的中點(diǎn)時(shí)，求證：EF∥平面PAC
（2）求證：無論點(diǎn)F在DC的何處，都有PF⊥AE
（3）求二面角E-AC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，∠BAD=60°，DE⊥AB于點(diǎn)E，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1E⊥EB．
（1）求證：A1D⊥DC；
（2）求直線ED與平面A1BC所成角的正弦值；
（3）求二面角E-A1B-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAB⊥底面ABCD，△PAB為正三角形，AB⊥AD，CD⊥AD，點(diǎn)E為線段BC的中點(diǎn)，F(xiàn)，G分別為線段PA，AE上一點(diǎn)，且AB=AD=2，PF=2FA．
（1）確定點(diǎn)G的位置，使得FG∥平面PCD；
（2）點(diǎn)Q為線段AB上一點(diǎn)，且BQ=2QA，若平面PCQ將四棱錐P-ABCD分成體積相等的兩部分，求三棱錐C-DEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．四面體ABCD中∠BAC=∠BAD=∠CAD=60°，AB=2，AC=3，AD=4，則四面體ABCD的體積V=（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{3}$C．4D．4$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若點(diǎn)P（a，b）是直線$y=\sqrt{3}x-\sqrt{3}$上的點(diǎn)，則（a+1）2+b2的最小值是（　�。�
A．3B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖：已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$，與雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{2}=1$有相同的焦點(diǎn)，且橢圓C過點(diǎn)P（2，1），若直線l與直線OP平行且與橢圓C相交于點(diǎn)A，B．
（Ⅰ） 求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ） 求三角形OAB面積的最大值；
（Ⅲ）求證：直線PA，PB與x軸圍成一個(gè)等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)集合M={x|x≥2}，N={x|x2-25＜0}，則M∩N=（　　）
A．（1，5）B．[2，5）C．（-5，2]D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已成橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右頂點(diǎn)分別為A1、A2，上下頂點(diǎn)分別為B2/B1，左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，其中長軸長為4，且圓O：x2+y2=$\frac{12}{7}$為菱形A1B1A2B2的內(nèi)切圓．
（1）求橢圓C的方程；
（2）點(diǎn)N（n，0）為x軸正半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)N作橢圓C的切線l，記右焦點(diǎn)F2在l上的射影為H，若△F1HN的面積不小于$\frac{3}{16}$n2，求n的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案