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正三棱錐三個側(cè)面兩兩互相垂直,其底面邊長為a,則底面中心到側(cè)面的距離為_________.

答案:

解析:設(shè)底面ABC的中心為O,連結(jié)BO交AC于D,

則點O到平面PAC的距離為點B到平面PAC距離的.

又PB⊥面PAC且PB=,故O到平面PAC的距離為.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、已知正三棱錐兩個相鄰側(cè)面所成二面角為θ，那么θ的取值范圍（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)同底的兩個正三棱錐P-ABC和Q-ABC 內(nèi)接于同一個球O．若正三棱錐P-ABC的側(cè)面與底面所成的角為 45°，則正三棱錐Q-ABC的側(cè)面與底面所成角的正切值是
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱錐兩個相鄰側(cè)面所成二面角為θ，那么θ的取值范圍是(    )

A.60°＜θ＜180°                                B.θ＜60°

C.θ＞90°                                            D.θ＞60°或θ＜60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第79課時）：第九章 直線、平面、簡單幾何體-平面所成的角（解析版） 題型：選擇題

已知正三棱錐兩個相鄰側(cè)面所成二面角為θ，那么θ的取值范圍（ ）
A．60°＜θ＜180°
B．θ＜60°
C．θ＞90°
D．θ＞90°或θ＜60°

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