已知動圓過定點A(0,2),且在x軸上截得的弦長為4.
(1)求動圓圓心的軌跡C的方程;
(2)點P為軌跡C上任意一點,直線l為軌跡C上在點P處的切線,直線l交直線:y=-1于點R,過點P作PQ⊥l交軌跡C于點Q,求△PQR的面積的最小值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設點A為圓(x-1)2+y2=1上的動點,PA是圓的切線,且|PA|=1,則P點的軌跡方程為( )
A.y2=2x B.(x-1)2+y2=4
C.y2=-2x D.(x-1)2+y2=2
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
若雙曲線
-
=1(a>0,b>0)與直線y=
x無交點,則離心率e的取值范圍是( )
A.(1,2) B.(1,2]
C.(1,
) D.(1,
]
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知橢圓C:
+
=1(a>b>0)的離心率為
,橢圓C的短軸的一個端點P到焦點的距離為2.
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知直線l:y=kx+
與橢圓C交于A,B兩點,是否存在k使得以線段AB為直徑的圓恰好經過坐標原點O?若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知某算法的程序框圖如圖所示,若將輸出的(x,y)值依次記為(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),…
(1)若程序運行中輸出的一個數(shù)組是(9,t),求t的值.
(2)程序結束時,共輸出(x,y)的組數(shù)為多少?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知x與y之間的幾組數(shù)據如下表:
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 0 | 2 | 1 | 3 | 3 | 4 |
假設根據上表數(shù)據所得線性回歸直線方程為
=
x+
.若某同學根據上表中的前兩組數(shù)據(1,0)和(2,2)求得的直線方程為y=b′x+a′,則以下結論正確的是( )
A.
>b′,
>a′ B.
>b′,
<a′
C.
<b′,
>a′ D.
<b′,
<a′
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