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已知a、b都是非零向量，且（
a
+3
b
）與（7
a
-5
b
）垂直，（
a
-4
b
）與（7
a
-2
b
）垂直，求
a
與
b
的夾角．
由已知，（
a
+3
b
）•（7
a
-5
b
）=0，（
a
-4
b
）•（7
a
-2
b
）=0，
即  7
a
2+16
a
•
b
-15
b
2=0 ①，7
a
2-30
a
•
b
+8
b
2=0 ②，
①-②得2
a
•
b
=
b
2，代入①式得
a
2=
b
2，
∴cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
1
2
b
2
|
b
|2
=
1
2
，
故
a
與
b
的夾角為60°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b都是非零向量，且
a
+3
b
與7
a
-5
b
垂直，
a
-4
b
與7
a
-2
b
垂直，則
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b都是非零向量，且（
a
+3
b
）與（7
a
-5
b
）垂直，（
a
-4
b
）與（7
a
-2
b
）垂直，求
a
與
b
的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
、
b
都是非零向量，且
a
+3
b
與7
a
-5
b
垂直，
a
-4
b
與7
a
-2
b
垂直，求
a
與
b
的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b都是非零向量,且a+3b與7a-5b垂直,a-4b與7a-2b垂直.求a、b的夾角.

      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b都是非零向量，且a+3b與7a-5b垂直,a-4b與7a-2b垂直，求a與b的夾角.

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同步練習(xí)冊答案