Question

函數(shù)y=sin（

π

3

-x）單調(diào)遞減區(qū)間

[-

π

6

+2kπ，

5π

6

+2kπ]，k∈z

．

Answer 1

分析：由于函數(shù)y=sin（

π

3

-x）=-sin（x-

π

3

），本題即求 sin（x-

π

3

）的增區(qū)間，由 2kπ-

π

2

≤x-

π

3

≤2kπ+

π

2

，k∈z，求得x的
范圍，即得函數(shù)y=sin（

π

3

-x）單調(diào)遞減區(qū)間．

解答：解：由于函數(shù)y=sin（

π

3

-x）=-sin（x-

π

3

），本題即求 sin（x-

π

3

）的增區(qū)間．
由 2kπ-

π

2

≤x-

π

3

≤2kπ+

π

2

，k∈z，解得 -

π

6

+2kπ≤x≤

5π

6

+2kπ，k∈z．
故答案為：[-

π

6

+2kπ，

5π

6

+2kπ]，k∈z．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，正弦函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間的求法，屬于基礎(chǔ)題．