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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

10．計算（log₂₇8+log₉4）（log₄3+log₂9）的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

分析直接利用對數(shù)的運算法則化簡求解即可．

解答解：（log₂₇8+log₉4）（log₄3+log₂9）
=（log₃2+log₃2）（$\frac{1}{2}$log₂3+2log₂3）
=2×$\frac{5}{2}$log₃2log₂3
=5．
故選：A．

點評本題考查對數(shù)的運算法則的應用，考查計算能力．

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20．已知關于x的方程x²-2mx+9=0的兩個實根分別是α、β，且$\frac{1}{α}$+$\frac{1}{β}$＜2，求實數(shù)m的范圍．

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1．已知角α的終邊經(jīng)過點P（1，-2），則$\frac{sinα-3cosα}{sinα+cosα}$=5．

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18．若冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$），則f（f（9））=（　�。�

A．

$\sqrt{3}$

B．

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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5．已知定義在R上的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2sin\frac{π}{2}x，0≤x≤1}\\{（\frac{1}{2}）^{x}-\frac{3}{2}，x＞1}\end{array}\right.$，若關于x的方程[f（x）]²+af（x）+b=0，（a，b∈R），有且僅有6個不同實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍（　�。�

A．

（-4，-$\frac{3}{2}$）

B．

（-4，-$\frac{7}{2}$）

C．

（-4，-$\frac{7}{2}$）∪（-$\frac{7}{2}$，$\frac{3}{2}$）

D．

（-$\frac{7}{2}$，$\frac{3}{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．求下列函數(shù)的定義城和值域．
（1）y=${（\frac{1}{3}）}^{\frac{1+x}{1-x}}$
（2）y=${（\frac{1}{3}）}^{\sqrt{-{x}^{2}-x+2}}$．

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