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已知不等式++…+＞［log2n］，n∈N*,n＞2,［log2n］表示不超過(guò)log2n的最大整數(shù)．設(shè)正數(shù)數(shù)列{an}滿足:a1=b(b＞0),an≤,n≥2.求證：an＜,n≥3.

答案：
解析：

 證明：當(dāng)n≥2時(shí)，an≤≥=+，即-≥　≥.
提示：
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式（ax-1）（x+1）＜0 （a∈R）．
（1）若x=a時(shí)不等式成立，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)a≠0時(shí)，解這個(gè)關(guān)于x的不等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式x2+mx＞4x+m-4．
（1）若對(duì)于0≤m≤4的所有實(shí)數(shù)m，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．
（2）若對(duì)于x≤1的所有實(shí)數(shù)x，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式x2+bx+c＞0的解集是{x|x＜-1或x＞2}，則b+c=
-3
-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）解不等式：-2x2-x+6≥0
（2）已知不等式x2-2x+k2-1＞0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式（a2+a+2）2x＞（a2+a+2）x+8，其中x∈N+，使此不等式成立的x的最小整數(shù)值是
9
9
．

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