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已知F為拋物線C：y2=4x焦點，其準線交x軸于點M，點Ｎ是拋物線Ｃ上一點（I）如圖①，若MN的中垂線恰好過焦點F，求點N到y(tǒng)軸的距離。

（II）如圖②，已知直線l交拋物線C于點P，Q，若在拋物線C上存在點R，使FPRQ為平行四邊形，試探究直線l是否過定點？并說明理由

Ⅰ）∵MN的中垂線恰好過焦點F，∴,             …3分

所以，所以，即N到軸的距離為1.        …5分

（Ⅱ），                                                              …6分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F為拋物線C：y=x2的焦點，A（x1，y1），B（x2，y2）是拋物線C上的兩點，且x1＜x2．
（1）若
FA
=λ
FB
(λ∈R)，則λ為何值時，直線AB與拋物線C所圍成的圖形的面積最��？該面積的最小值是多少？
（2）若直線AB與拋物線C所圍成的面積為
4
3
，求線段AB的中點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•嘉興一模）已知F為拋物線C：y2=4x焦點，其準線交x軸于點M，點N是拋物線C上一點
（Ⅰ）如圖1，若MN的中垂線恰好過焦點F，求點N的y軸的距離
（Ⅱ）如圖2，已知直線l交拋物線C于點P，Q，若在拋物線C上存在點R，使FPRQ為平行四邊形，試探究直線l是否過定點？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇模擬 題型：解答題

已知F為拋物線C：y=x2的焦點，A（x1，y1），B（x2，y2）是拋物線C上的兩點，且x1＜x2．
（1）若
FA
=λ
FB
(λ∈R)，則λ為何值時，直線AB與拋物線C所圍成的圖形的面積最小？該面積的最小值是多少？
（2）若直線AB與拋物線C所圍成的面積為
4
3
，求線段AB的中點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省杭州市富陽市場口中學高二（下）3月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知F為拋物線C：y2=4x焦點，其準線交x軸于點M，點N是拋物線C上一點
（Ⅰ）如圖1，若MN的中垂線恰好過焦點F，求點N的y軸的距離
（Ⅱ）如圖2，已知直線l交拋物線C于點P，Q，若在拋物線C上存在點R，使FPRQ為平行四邊形，試探究直線l是否過定點？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年江蘇省海安高級中學、南京外國語學校、金陵中學高三第三次調(diào)研數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知F為拋物線C：y=x2的焦點，A（x1，y1），B（x2，y2）是拋物線C上的兩點，且x1＜x2．
（1）若為何值時，直線AB與拋物線C所圍成的圖形的面積最��？該面積的最小值是多少？
（2）若直線AB與拋物線C所圍成的面積為，求線段AB的中點M的軌跡方程．

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