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14．已知p：$\frac{1}{a-2}≥\frac{1}{2}$成立，q：函數(shù)f（x）=-（a-1）x（a＞1且a≠2）是減函數(shù)，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 分別化簡得出p，q，進而判斷出結(jié)論．

解答 解：p：$\frac{1}{a-2}≥\frac{1}{2}$成立，可得0＜a-2≤2，解得2＜a≤4．
q：函數(shù)f（x）=-（a-1）x（a＞1且a≠2）是減函數(shù)，∴a-1＞1，解得a＞2．
則p是q的充分不必要條件，
故選：A．

點評 本題考查了不等式的解法、函數(shù)的單調(diào)性、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知$\frac{1}{2}$a=b，sinC=$\frac{sinA+sinB}{2}$．
（1）求cosA的值；
（2）若3S△ABC=8$\sqrt{15}$，求△ABC中的c邊長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．某班舉行數(shù)理化競賽，每人至少參加一科，已知參加數(shù)學競賽的有27人，參加物理競賽的有25人，參加化學競賽的有27人，其中參加數(shù)學、物理兩科的有10人，參加物理、化學兩科的有7人，參加數(shù)學、化學兩科的有11人，而參加數(shù)、理、化三科的有4人，求全班人數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．與命題“若a∈M，則b∈M”等價的命題是（　�。�
A．若a∈M，則b∉MB．若b∈M，則a∉MC．若b∉M，則a∈MD．若b∉M，則a∉M

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知復數(shù)z1，z2在復平面內(nèi)對應的點分別為A（-2，1），B（a，3），（a∈R）．
（Ⅰ）若|z1-z2|=$\sqrt{5}$，求a的值；
（Ⅱ）若復數(shù)z=z1•$\overline{{z}_{2}}$對應的點在二、四象限的角平分線上，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若復數(shù)z滿足z（1-i）2=|1-i|2，則z=（　　）
A．1B．-1C．iD．-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}-x+2}{x}$（x＞0）的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$-1D．2$\sqrt{2}$+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．${∫}_{-1}^{1}$（x•cosx+5sin2x）dx=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．甲、乙、丙、丁四人分別去買體育彩票各一張，恰有一人中獎，他們的對話如下，甲說：“我沒中獎”；乙說：“我也沒中獎，丙中獎了”；丙說：“我和丁都沒中獎”；丁說：“乙說的是事實”．已知四人中有兩人說的是真話，另外兩人說的是假話，由此可判斷中獎的是乙．

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