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已知a，b∈（0，+∞），a+b=1，則ab的最大值為
 
．
分析：應用均值不等式可以把條件轉化為關于
ab
的不等式，進而解出ab的取值范圍．
解答：解：∵a，b∈（0，+∞），a+b=1，
∴a+b≥2
ab
，即2
ab
≤1，當且僅當a=b時取等號，
解得ab≤
1
4
，
故答案為
1
4
．
點評：本題是通過基本不等式，創(chuàng)造所要求的變量，通過解不等式求范圍．
練習冊系列答案
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已知a＜-b＜0，化簡|b-
a2
|得（　�。�

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已知a＞b＞0，則3a，3b，4a由小到大的順序是
3b＜3a＜4a
3b＜3a＜4a
．

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已知a＜b＜0，則下列不等式中正確的是（　�。�

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已知a，b∈（0，+∞），a2+
b2
2
=1，則a
1+b2
的最大值是
3
2
4
3
2
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b＞0，a+b=1，則
a+1
+
b+1
的取值范圍是
 
．

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