Question

已知變量x，y滿足約束條件，若目標函數(shù)z=ax+y僅在點（3，0）處取到最大值，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）
A．（3，5）
B．
C．（-1，2）
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知的約束條件，畫出滿足約束條件的可行域，再用圖象判斷，求出目標函數(shù)的最大值．
解答：解：畫出可行域如圖所示，
其中B（3，0），C（1，1），D（0，1），
若目標函數(shù)z=ax+y僅在點（3，0）取得最大值，
由圖知，直線z=ax+y的斜率小于直線x+2y-3=0的斜率，
即-a＜-，
解得a＞．
故選B．
點評：本題考查的知識點是線性規(guī)劃，處理的思路為：借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想．