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3．由“正三角形的內切圓切于三邊的中點”可類比猜想：正四面體的內切球切于四個面（　�。�
A．各正三角形內一點B．各正三角形的某高線上的點
C．各正三角形的中心D．各正三角形外的某點

分析 由平面圖形的性質向空間物體的性質進行類比時，常用的思路有：由平面圖形中點的性質類比推理出空間里的線的性質，由平面圖形中線的性質類比推理出空間中面的性質，由平面圖形中面的性質類比推理出空間中體的性質．故我們可以根據(jù)已知中平面幾何中，關于線的性質“正三角形的內切圓切于三邊的中點”，推斷出一個空間幾何中一個關于內切球的性質．

解答 解：由平面中關于正三角形的內切圓的性質：“正三角形的內切圓切于三邊的中點”，
根據(jù)平面上關于正三角形的內切圓的性質類比為空間中關于內切球的性質，
我們可以推斷在空間幾何中有：
“正四面體的內切球切于四面體各正三角形的位置是各正三角形的中心”
故選：C．

點評 本題考查的知識點是類比推理，類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質去推測另一類事物的性質，得出一個明確的命題（猜想）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．如圖所示，棱柱ABC-A1B1C1的側面BCC1B1是菱形，設D是A1C1上的點且A1B∥平面B1CD，則A1D：DC1的值為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．若函數(shù)f（x）=x2+4x+7-a的最小值為2，則函數(shù)y=f（x-2015）的最小值為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知a，b，c三個數(shù)成等差數(shù)列，其中a=5+2$\sqrt{6}$，c=5-2$\sqrt{6}$，則b的值為（　�。�
A．2$\sqrt{6}$B．$\sqrt{6}$C．5D．10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn且Sn=$\frac{3}{2}$an-n（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項公式．
（2）求證：$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$+$\frac{{a}_{2}}{{a}_{3}}$+$\frac{{a}_{3}}{{a}_{4}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}$＞$\frac{n}{3}$-$\frac{1}{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若奇函數(shù)f（x）在[1，3]上有最小值2，則它在[-3，-1]上的最大值是-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．觀察下列的圖形中小正方形的個數(shù)，則第6個圖中有（　�。﹤�小正方形，第n個圖中有（　�。﹤�小正方形（　�。�
A．28，$\frac{（n+1）（n+2）}{2}$B．14，$\frac{（n+1）（n+2）}{2}$C．28，$\frac{n}{2}$D．12，$\frac{{n}^{2}+n}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．如圖，程序的循環(huán)次數(shù)為3次．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下列結論：
①若A是B的必要不充分條件，則?B也是?A的必要不充分條件；
②“x≠2”是“x2≠4”的充分不必要條件；
③在△ABC中“sinA＞sinB”是“A＞B”的充要條件；
④若a、b是實數(shù)，則“|a+b|=|a|+|b|”的充要條件是“ab≥0”．
其中正確的序號是（　�。�
A．①②B．①③④C．①③D．②④

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