Question

已知k∈Z，，，，則△ABC是直角三角形的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由與ABC構(gòu)成三角形及k∈Z知k∈{-4，-3，-2，-1，0，1，3，4}，再求△ABC是直角三角形時，k的值，從而可求概率．
解答：解：由與ABC構(gòu)成三角形及k∈Z知k∈{-4，-3，-2，-1，0，1，3，4}，可得．
 與垂直，則k=-2；
若與垂直，則k=2（舍去）；
若與垂直k=0，或k=2（舍去）；
綜上知，滿足要求的k有2個，所求概率為．
故選 D．
點評：本題以向量為載體，考查概率知識，關(guān)鍵是確定滿足條件的k的值．