Question

若m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列命題中的真命題是（ ）
A．若m?β，α⊥β，則m⊥α
B．若m⊥β，m∥α，則α⊥β
C．若α⊥γ，α⊥β，則β⊥γ
D．若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，則α∥β

Answer 1

【答案】分析：由題意，m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，由空間中的線與面、面與面的位置關(guān)系對四個選項進行判斷的出正確選項，A選項由線面垂直的條件進行判斷，B選項用面面垂直的判定定理判斷，C選項由面面垂直的條件進行驗證，D選項由面面過平行的條件進行判斷．
解答：解：由題意，m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面
考察A選項，此命題錯誤，m?β，α⊥β，不能得出m⊥α，這是因為兩面垂直，一個面內(nèi)的線與另一個面不一定垂直；
考察B選項，此命題正確，這是因為由m∥α可得出在面α內(nèi)一定存在一條直線n∥m，由m⊥β可得n⊥β，故可得α⊥β；
考察C選項，此命題不正確，因為垂直于同一平面的兩個平面的位置關(guān)系是平行或相交；
考察D選項，此命題不正確，兩個平面與同一個平面的交線平行，此兩平面可能是平行也可能相交，故此命題不正確．
綜上，B選項中的命題是真命題
故選B
點評：本題考查平面與平面之間的位置關(guān)系的判斷，解題的關(guān)鍵是有著較經(jīng)的空間想像能力，能根據(jù)線線關(guān)系，線面關(guān)系，面面關(guān)系作出判斷，本題考查了空間想像能力，推理判斷的能力