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已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
a
-
b
|=1，則向量
a
，
b
的夾角的取值范圍是______．
將|
a
-
b
|=1平方，得|
a
|2-2 |
a
|• |
b
| cosθ+|
b
|2=1，化簡整理得3 -4 |
b
| cosθ+|
b
|2=0，
所以cosθ=
|
b
|2+3
4|
b
| 
≥
2
3
|
b
| 
4|
b
| 
=
3
2
．當且僅當|
b
|=
3
時取等號．
因為θ∈[0，π]，根據(jù)余弦函數(shù)單調(diào)性，可知θ∈[0，
π
6
]
故答案為：[0，
π
6
]．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=
3
|
a
-
b
|，|
a
|=|
b
|=1，則|
3a
-2
b
|的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為60°，則|
a
-2
b
|等于
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=
2
，|
b
|=3，
a
與
b
的夾角為45°，求|3
a
-
b
|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量a，b滿足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
37
，則a與b的夾角為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2|
b
|≠0，且關(guān)于x的函數(shù)f（x）=2x3+3|
a
|x2+6
a
•
b
x+5 在實數(shù)集R上單調(diào)遞增，則向量
a
，
b
的夾角的取值范圍是（　�。�

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同步練習(xí)冊答案