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已知集合A={1，3，a}，B={1，a2-a+1}，且A∪B=A，求實數(shù)a的值．
考點：并集及其運算
專題：計算題,集合
分析：由A∪B=A可得B⊆A，討論a2-a+1=3還是a2-a+1=a，從而求出a，注意集合中元素的互異性．
解答： 解：∵A∪B=A，
∴B⊆A，
若a2-a+1=3，
解得，a=2或a=-1，
若a2-a+1=a，
解得，a=1（舍去）；
故a=2或a=-1．
點評：本題考查了集合的運算與集合的包含關系應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ex-e-x，g（x）=ex+e-x，其中e=2.718…．設f（x）•f（y）=4，g（x）•g（y）=8，求
g(x+y)
f(x+y)
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．
（1）若A，B，C成等差數(shù)列，且AB=2，AC=2
3
，求△ABC的面積；
（2）若a，b，c成等比數(shù)列，且c=2a，求cos B的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知符號函數(shù)sgnx=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，則不等式（x2-2）•sgnx＞1的解集是（　�。�
A、(-1，1)∪(
3
，+∞)
B、(-1，0)∪(
3
，+∞)
C、(-∞，
3
]∪(
3
，+∞)
D、(-∞，-
3
)∪(-1，1)∪(
3
，+∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式ax2-2ax-3＜0的解集是A
（1）若A=（-1，3）時，求a的值；
（2）若A等于實數(shù)集時，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面為正三角形，AA1⊥平面ABC，D，E，F(xiàn)分別為BC，B1C1，A1B1的中點．
（1）求證：BC⊥A1D；
（2）求證：平面BEF∥平面DA1C1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=4，AA1=
7
，點D是BC的中點，點E在AC上，且DE⊥A1E．
（1）證明：平面A1DE⊥平面ACC1A1；
（2）求直線AD和平面A1DE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足條件：
①對任意x，y都有f（x）+f（y）=1+f（x+y）；
②對所有非0實數(shù)x，f（x）=xf（
1
x
）．
（1）求證：對任意實數(shù)x，f（x）+f（-x）=2；
（2）求函數(shù)f（x）解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

搖兩顆骰子，求下列事件發(fā)生的概率：
（1）兩顆骰子向上點數(shù)一樣；
（2）兩顆骰子向上點數(shù)和大于6；
（3）兩顆骰子向上點數(shù)和為偶數(shù)；
（4）兩顆骰子向上點數(shù)和小于7．

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