（本小題滿分12分）已知遞增等差數(shù)列
滿足
．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前
項和為
．
科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年江西鉛山一中 、橫峰中學高二上學期期中理科數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題
從
名男同學中選出
人，
名女同學中選出
人，并將選出的
人排成一排．
（1）共有多少種不同的排法？
（2）若選出的5人排隊，男、女同學各排一排，共有多少種不同的排法？（用數(shù)字表示）
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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年吉林省扶余市高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
定義在（0，＋∞）上的函數(shù)f（x），對于任意的m，n∈（0，＋∞），都有f（mn）＝f（m）＋f（n）成立，當x＞1時，f（x）＜0．
（1）求證：1是函數(shù)f（x）的零點；
（2）求證：f（x）是（0，＋∞）上的減函數(shù)；
（3）當f （2）＝ 
時，解不等式f （ax＋4）＞1．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年湖南省高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題12分）已知橢圓C的兩焦點分別為F1（﹣1，0）、F2（1，0），短軸的兩端點分別為B1、B2，
（1）若橢圓C的離心率為
，直線
與橢圓相交于A、B兩點，弦AB的中點為（，1），求直線的方程；
（2）若橢圓C的短軸長為2，過點F2的直線與橢圓C相交于P、Q兩點，且
，求直線的方程．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年福建省高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
若函數(shù)
（
且
）的值域是
，則實數(shù)
的
取值范圍是 ．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年福建省高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）某投資公司計劃投資A，B兩種金融產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預測，A產(chǎn)品的利潤
與投資金額
的函數(shù)關(guān)系為
，B產(chǎn)品的利潤
與投資金額
的函數(shù)關(guān)系為
，（注：利潤與投資金額單位：萬元）
（1） 該公司已有100萬元資金，并全部投入A，B兩種產(chǎn)品中，其中萬元資金投入A產(chǎn)品， 試把A，B兩種產(chǎn)品利潤總和表示為的函數(shù)，并寫出定義域；
（2） 試問：怎樣分配這100萬元資金，才能使公司獲得最大利潤？其最大利潤為多少萬元？
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年上海市高二下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
四位好朋友在一次聚會上，他們按照各自的愛好選擇了形狀不同、內(nèi)空高度相等、杯口半徑相等的圓口酒杯，如下圖所示，盛滿酒后他們約定：先各自飲杯中酒的一半．設(shè)剩余酒的高度從左到右依次為
，
，
，
，則它們的大小關(guān)系正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年遼寧省大連市高二上期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
是雙曲線
的兩焦點，以點
為直角頂點作等腰直角三角形
，若邊
的中點在雙曲線上，則雙曲線的離心率是
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年河北省邢臺市高二上第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知正方體
的棱長為
，
分別是棱
的中點，
（1）求正方體的內(nèi)切球的半徑與外接球的半徑之比；
（2）求四棱錐
的體積。
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