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根據(jù)y=Asin(ωx+φ)的圖象的一段（如圖），求其解析式.

解法一：以N為第一個(gè)零點(diǎn)，則A=，T=2（-)=π,ω==2.

于是，函數(shù)解析式為y=sin(2x+φ).

∵點(diǎn)N（,0)為y=sin(2x+φ)的第一個(gè)零點(diǎn)，

∴×2+φ=0.∴φ=.

∴所求解析式為y=sin(2x+).

解法二：以點(diǎn)M（,0)為第一個(gè)零點(diǎn),則A=,T=2(-)=π，ω==2.

于是，函數(shù)解析式為y=sin(2x+φ).

∵點(diǎn)M（,0)為函數(shù)的第一個(gè)零點(diǎn),

∴2×+φ=0.∴φ=-.

∴所求解析式為y=sin(2x-).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廣州一模）如圖，某地一天6-16時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin（ωx+?）+b，其中A＞0，ω＞0，0＜?＜π．
（1）求這一天6～16時(shí)的最大溫差；
（2）根據(jù)圖象確定這段曲線的函數(shù)解析式，并估計(jì)16時(shí)的氣溫大概是多少°C？（結(jié)果精確到0.1°C，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某港口水的深度 y（米）是時(shí)間t（0≤t≤24，單位：時(shí)）的函數(shù)，記作y=f（t），下面是某日水深的數(shù)據(jù)：
t（時(shí)） 0 3 6 9 12 15 18 21 24
y（米） 10.0 13.0 10.01 7.0 10.0 13.0 10.01 7.0 10.0
經(jīng)長(zhǎng)期觀察，y=f（t）的曲線可以近似地看成函數(shù)y=Asinωt+b的圖象．
（Ⅰ）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)y=f（t）的近似表達(dá)式；
（Ⅱ）一般情況下，船舶航行時(shí)，船底離海底的距離為5米或5米以上時(shí)認(rèn)為是安全的（船舶�？繒r(shí)，船底只需不碰海底即可），某船吃水深度（船底離水面的距離）為6.5米．如果該船希望在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港，請(qǐng)問(wèn)，它至多能在港內(nèi)停留多長(zhǎng)時(shí)間（忽略進(jìn)出港所需的時(shí)間）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)市氣象站對(duì)春季某一天氣溫變化的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示，氣溫變化的分布與曲線y=Asin(
π12
x+?)+b擬合（0≤x＜24，單位為小時(shí)，y表示氣溫，單位為攝氏度，|?|＜π，A＞0），現(xiàn)已知這天氣溫為4至12攝氏度，并得知在凌晨1時(shí)整氣溫最低，下午13時(shí)整氣溫最高．
（1）求這條曲線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）這天氣溫不低于10攝氏度的時(shí)間有多長(zhǎng)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)y=Asin(ωx+φ)的圖象的一段（如圖），求其解析式.

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同步練習(xí)冊(cè)答案