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19．某校計劃組織高一年級四個班開展研學旅行活動，初選了A，B，C，D四條不同的研學線路，每個班級只能在這四條線路中選擇其中的一條，且同一線路最多只能有兩個班級選擇，則不同的選擇方案有（　　）
A．240種B．204種C．188種D．96種

分析 由題意可以分為三類，第一類，每一班級各選擇不同的線路，第二類，有兩個班級選擇了同一條線路，第三類，各有兩個班級選擇了同一線路，根據(jù)分類計數(shù)原理可得

解答 解：第一類，每一班級各選擇不同的線路，故有A44=24種，
第二類，有兩個班級選擇了同一條線路，故有${C}_{4}^{2}•{C}_{4}^{1}•{A}_{3}^{2}$=144種，
第三類，各有兩個班級選擇了同一線路，故有${C}_{4}^{2}•{A}_{4}^{2}$÷2=36種，
根據(jù)分類計數(shù)原理可得，共有24+144+36=204種，
故選：B

點評 本題考查分類計數(shù)原理，關(guān)鍵如何分類，屬于基礎(chǔ)題

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓C的中心在原點O，焦點在x軸上，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且橢圓C上的點到兩個焦點的距離之和為4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)A為橢圓C的左頂點，過點A的直線l與橢圓交于點M，與y軸交于點N，過原點與l平行的直線與橢圓交于點P．證明：|AM|•|AN|=2|OP|2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖是某種可固定在墻上的廣告金屬支架模型，其中AD=6，C是AB的中點，∠BCD=$\frac{π}{3}$，∠BAD=θ（θ∈（$\frac{π}{9}$，$\frac{π}{3}$）
（Ⅰ）若θ=$\frac{π}{4}$，求AB的長；
（Ⅱ） 求BD的長f（θ），并求f（θ）的最小值；
（Ⅲ） 經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某地對該種金屬支架的需求量與θ有關(guān)，且需求量g（θ）的函數(shù)關(guān)系式為g（θ）=4sin6θ+6θ（單位：萬件），試探究是否存在某種規(guī)格的金屬支架在當?shù)匦枨罅繛榱�？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．圓心在原點且與直線x+y-4=0相切的圓的方程為x2+y2=8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．命題“對于任意x∈R，都有ex＞0”的否定是（　　）
A．對于任意x∈R，都有ex≤0B．不存在x∈R，使得ex≤0
C．存在x0∈R，使得${e^{x_0}}＞0$D．存在x0∈R，都有${e^{x_0}}≤0$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．某校高三年級研究性學習小組共6人，計劃同時參觀科普展，該科普展共有甲，乙，丙三個展廳，6人各自隨機地確定參觀順序，在每個展廳參觀一小時后去其他展廳，所有展廳參觀結(jié)束后集合返回，設(shè)事件A為：在參觀的第一小時時間內(nèi)，甲，乙，丙三個展廳恰好分別有該小組的2個人；事件B為：在參觀的第二個小時時間內(nèi)，該小組在甲展廳人數(shù)恰好為2人．
（Ⅰ）求P（A）及P（B|A）；
（Ⅱ）設(shè)在參觀的第三個小時時間內(nèi)，該小組在甲展廳的人數(shù)為ξ，則在事件A發(fā)生的前提下，求ξ的概率分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知E，F(xiàn)分別是正方形ABCD邊BC，CD的中點，EF與AC交于點O，PA，NC都垂直于平面ABCD，且PA=AB=2NC，M是PA中點．
（Ⅰ）求證：平面PAC⊥平面NEF；
（Ⅱ）求二面角M-EF-N的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x2-ax+a+1的導函數(shù)f′（x）滿足f（0）=-5．
（1）求a的值；
（2）過函數(shù)f（x）圖象上一點M的切線l與直線3x+2y+2=0平行，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）=sin2（$\frac{π}{6}$-x）-cos2（$\frac{π}{4}$+x）+cos$\frac{π}{6}$cos（$\frac{π}{6}$-2x）
（1）化簡f（x），求f（x）的最小值，指出此時x的值．
（2）若g（x）=$\frac{1}{2}$（cos2x-sin2x），問f（x）的圖象經(jīng)過怎樣的變化得到g（x）的圖象．

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