Question

設α，β為不重合的平面，m，n為不重合的直線，則下列命題正確的是（　�。�

• A、若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，則m⊥α
• B、若m?α，n?β，m⊥n，則n⊥α
• C、若n⊥α，n⊥β，m⊥β，則m⊥α
• D、若m∥α，n∥β，m⊥n，則α⊥β

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：利用線面、面面垂直的判定定理判斷．

解答： 解：對于A，α⊥β，α∩β=m時，若n⊥m，n?α，則n⊥β，但題目中無條件n?α，故A也不一定成立；
對于B，由線面平行的判定，一條直線垂直于一個平面內的兩條相交直線，則線面垂直，而選項B中，只有m⊥n，則n⊥α，顯然不成立；
對于C，n⊥α，n⊥β，則α∥β，又m⊥β，則m⊥α，結論成立；
對于D，同由面面平行的判定，一個面經過另一個面的垂線，僅有m⊥n，不能得到m⊥β或n⊥α，故不正確．
故選C

點評：本題考查線面、面面垂直的判定定理的應用．