Question

13．使不等式$tanx-\sqrt{3}≤0$成立的x的取值集合為{x|-$\frac{π}{2}$+kπ＜x≤$\frac{π}{3}$+kπ，k∈Z}．

Answer 1

分析 根據(jù)正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)，即可求出不等式$tanx-\sqrt{3}≤0$的解集．

解答 解：∵$tanx-\sqrt{3}≤0$，
∴tanx≤$\sqrt{3}$，
根據(jù)正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)，
得-$\frac{π}{2}$+kπ＜x≤$\frac{π}{3}$+kπ，k∈Z；
∴$tanx-\sqrt{3}≤0$成立的x的取值集合為
{x|-$\frac{π}{2}$+kπ＜x≤$\frac{π}{3}$+kπ，k∈Z}．
故答案為：{x|-$\frac{π}{2}$+kπ＜x≤$\frac{π}{3}$+kπ，k∈Z}．

點評 本題考查了正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應用問題，是基礎題目．