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已知直角三角形ABC的兩直角邊的長分別為3cm和4cm，分別以它的三條邊為軸，將三角形旋轉一周，得到三個旋轉體，那么這三個旋轉體的表面積的最小值是________，體積的最小值是________．

答案：
解析：

,


提示：

1．提示 計算后比較即得．

2．提示由AC，之端點所連的四面體，＝


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知直角三角形ABC的斜邊長AB=2，現(xiàn)以斜邊AB為軸旋轉一周，得旋轉體．
（1）當∠A=30°時，求此旋轉體的體積；
（2）比較當∠A=30°、∠A=45°時，兩個旋轉體表面積的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直角三角形ABC的斜邊長AB=2，∠A=30°現(xiàn)以斜邊AB為軸旋轉一周，得旋轉體．
（1）求此旋轉體的體積；（2）求旋轉體表面積的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面幾何里，已知直角三角形ABC中，角C為90°，AC=b，BC=a，運用類比方法探求空間中三棱錐的有關結論：
有三角形的勾股定理，給出空間中三棱錐的有關結論：
在三棱錐O-ABC中，若三個側面兩兩垂直，則
S
2
△OAB
+
S
2
△OAC
+
S
2
△OBC
=
S
2
△ABC
在三棱錐O-ABC中，若三個側面兩兩垂直，則
S
2
△OAB
+
S
2
△OAC
+
S
2
△OBC
=
S
2
△ABC

若三角形ABC的外接圓的半徑為r=
a2+b2
2
，給出空間中三棱錐的有關結論：
在三棱錐O-ABC中，若三個側面兩兩垂直，且三條側棱長分別為a，b，c，則其外接球的半徑為r=
a2+b2+c2
2
在三棱錐O-ABC中，若三個側面兩兩垂直，且三條側棱長分別為a，b，c，則其外接球的半徑為r=
a2+b2+c2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•武昌區(qū)模擬）如圖，已知直角三角形△ABC的三邊CB，BA，AC的長度成等差數(shù)列，點E為直角邊AB的中點，點D在斜邊AC上，且
AD
=λ
AC
，若CE⊥BD，則λ=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直角三角形ABC，其中∠ABC=60．，∠C=90°，AB=2，求△ABC繞斜邊AB旋轉一周所形成的幾何體的表面積和體積．

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