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求函數(shù)y=x4+2x2-2的最小值.

思路分析：由于x4的指數(shù)是x2的指數(shù)的2倍，利用換元法轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)的最值.

解：函數(shù)的定義域是R，設(shè)x2=t，則t≥0.

則y=t2+2t-2=(t+1)2-3，t≥0，

則當(dāng)t=0時(shí)，y取最小值-2，

所以函數(shù)y=x4+2x2-2的最小值為-2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=x4-3x2-5x+6；   
（2）y=xsinx；
（3）y=
x-1x+1
．            
（4）y=e（2x+3）+cos（3x+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域和值域
（1）y=
3+x
4-x

（2）y=2x+
x+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省臺(tái)州市四校2012屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

對(duì)于函數(shù)f(x)＝－x4＋x3＋ax2－2x－2，其中a為實(shí)常數(shù)，已知函數(shù)

y＝f(x)的圖象在點(diǎn)(－1，f(－1))處的切線與y軸垂直．

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的值；

(Ⅱ)若關(guān)于x的方程f(3x)＝m有三個(gè)不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

(1)y=x4+3x2-6;

(2)y=6+4+2x;

(3)y=x(2x-1)(3x+2);

(4)y=xsinx+cosx.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的值域：

(1)y=x2-2x(-1≤x≤2)；(2)y=x4+1.

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同步練習(xí)冊(cè)答案