Question

已知a，b，c是直線，α，β是平面，下列條件中，能得出直線a⊥平面α的是（　�。�

• A、a⊥c，a⊥b，其中b?α，c?α
• B、a⊥b，b∥α
• C、α⊥β，a∥β
• D、a∥b，b⊥α

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離,空間角

分析：在A中，當(dāng)b，c平面時(shí)，直線a與平面α不一定平行；在B和C中，直線a與平面α相交、平行或a?α；在D中，由直線與平面垂直的判定定理得直線a⊥平面α．

解答： 解：a⊥c，a⊥b，其中b?α，c?α，
當(dāng)b，c相交時(shí)，直線a⊥平面α，
當(dāng)b，c平面時(shí)，直線a與平面α不一定平行，故A錯(cuò)誤；
由a⊥b，b∥α，得直線a與平面α相交、平行或a?α，故B錯(cuò)誤；
由α⊥β，a∥β，得直線a與平面α相交、平行或a?α，故C錯(cuò)誤；
∵a∥b，b⊥α，∴由直線與平面垂直的判定定理得直線a⊥平面α，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)，注意線線、線面、面面的位置關(guān)系的合理運(yùn)用．