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11．自變量x取什么值時，下列函數(shù)為無窮小．
（1）y=$\frac{1}{{x}^{2}}$；
（2）y=2x-1．

分析 無窮小就是極限為0，故本題是求極限為0時自變量的取值，進(jìn)而得到答案．

解答 解：（1）∵$\lim_{x→+∞}$$\frac{1}{{x}^{2}}$=0，且$\lim_{x→-∞}$$\frac{1}{{x}^{2}}$=0，
∴x趨向于正負(fù)窮大時，y=$\frac{1}{{x}^{2}}$的函數(shù)值可以無窮�。�
（2）∵$\lim_{x→\frac{1}{2}}$（2x-1）=0，
∴x趨向于$\frac{1}{2}$時，y=2x-1的函數(shù)值可以無窮�。�

點評 本題考查極限為0時自變量的取值，解題時要認(rèn)真審題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x3-2x2+1．
（1）f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-mx區(qū)間[-2，2]上存在遞減區(qū)間，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某校高三（1）班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，可見部分如下，據(jù)此解答下列問題：

（Ⅰ）求全班人數(shù)及分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的頻數(shù)；
（Ⅱ）若要從分?jǐn)?shù)在[90，100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份在[90，100]之間的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．“$\frac{1}{x}＞1$”是“ex-1＜1”的（　　）
A．充分且不必要條件B．必要且不充分條件
C．充要條件D．既非充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．正整數(shù)列{an}，{bn}滿足：a1≥b1，且對一切k≥2，k∈N*，ak是ak-1與bk-1的等差中項，bk是ak-1與bk-1的等比中項．
（1）若a2=2，b2=1，求a1，b1的值；
（2）求證：{an}是等差數(shù)列的充要條件是{an}為常數(shù)數(shù)列；
（3）記cn=|an-bn|，當(dāng)n≥2（n∈N*）時，指出c2+…+cn與c1的大小關(guān)系并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．函數(shù)f（x）=mx|x-a|-|x|+1，
（1）若m=1，a=0，試討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=1，且f（x）有且僅有一個零點，求m的取值范圍；
（3）若m=1，g（x）=log2（4x）•log2$\frac{4}{x}$，總存在x1∈R，對任意x2∈（0，+∞）恒有g(shù)（x2）＜f（x1）-x12成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖所示，坐標(biāo)紙上的每個單元格的邊長為1，由下往上的六個點：1，2，3，4，5，6的橫、縱坐標(biāo)分別對應(yīng)數(shù)列{an}（n∈N*）的前12項，如表所示．
a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12
x1y1x2y2x3y3x4y4x5y5x6y6
按如此規(guī)律下去，則a2009+a2010+a2011等于（　�。�
A．1 003B．1 005C．1 006D．2 010

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=mx+lnx．
（Ⅰ）若f（x）的最大值為-1，求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若f（x）的兩個零點為x1，x2且ex1≤x2，求y=（x1-x2）f′（x1+x2）的最小值．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，an=3Sn-1+4（n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式，
（2）令bn=log2$\frac{{a}_{n+2}}{7}$，cn=$\frac{_{n}}{{2}^{n+1}}$，其中n∈N+，記數(shù)列{cn}的前項和為Tn，是否存在k∈N+，使得Tn≥Tk恒成立，若存在這樣的k的值，請求出；若不存在這樣的k的值，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案