Question

用定義法證明函數在定義域內是減函數．

Answer 1

解：設在R上任取兩個數x₁，x₂，且x₁＞x₂；
則f（x₁）-f（x₂）=-x₁-（-x₂）
=-+（x₂-x₁）
=+（x₂-x₁）
=（x₁-x₂）（-1）
∵x₁＞x₂；
∴x₁-x₂＞0，-1＜0
則f（x₁）-f（x₂）＜0
∴函數在定義域內是減函數．
分析：直接利用函數單調性的定義進行證明，設在R上任取兩個數x₁，x₂，且x₁＞x₂，然后判定f（x₁）-f（x₂）的符號，從而得到結論．
點評：本題主要考查了函數單調性的證明，解題的關鍵是化簡判定符號，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎題．