已知兩條直線
與
的交點(diǎn)
,求:(1)過點(diǎn)
且過原點(diǎn)的直線方程;(2)過點(diǎn)
且垂直于直線
的直線
的方程。
(1)
(2)![]()
解析試題分析:解:(1)由題意直線l1:3x+4y-2=0與直線l2:2x+y+2=0聯(lián)立:
與
,解得x=-2,y=2則交點(diǎn)P(-2,2)所以,過點(diǎn)P(-2,2)與原點(diǎn)的直線方程為:,化簡得:x+y=0;(2)直線l3:x-2y-1=0的斜率為k=
過點(diǎn)P(-2,2)且垂直于直線l3:x-2y-1=0的直線l的斜率為-2.所以,由點(diǎn)斜式所求直線的方程y-2=-2(x+2)即所求直線的方程2x+y+2=0
考點(diǎn):兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo),兩直線的垂直關(guān)系
點(diǎn)評:此題是一道中檔題,要求學(xué)生會求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo),掌握兩直線垂直時斜率之間的關(guān)系,會根據(jù)條件寫出直線的點(diǎn)斜式方程和兩點(diǎn)式方程
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知直線
:![]()
(Ⅰ)求證:不論實(shí)數(shù)
取何值,直線
總經(jīng)過一定點(diǎn).
(Ⅱ)若直線
與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成的三角形面積最大,求
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知直線
經(jīng)過兩點(diǎn)P1(4,-2)和P2(-1,8)。
(1)求直線
的斜率;
(2)求直線
的一般式方程,并把它寫成斜截式、截距式方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知直線
的方程為3x+4y-12=0,求滿足下列條件的直線
的方程.
(1) ![]()
,且直線
過點(diǎn)(-1,3);
(2) ![]()
,且
與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知直線
過點(diǎn)
.
(1)當(dāng)直線
與點(diǎn)
、
的距離相等時,求直線
的方程;
(2)當(dāng)直線
與
軸、
軸圍成的三角形的面積為
時,求直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
平行四邊形的兩鄰邊所在直線的方程為x+y+1=0及3x-4=0,其對角線的交點(diǎn)是D(3,3),求另兩邊所在的直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分14分)在平面直角坐標(biāo)系
中,已知點(diǎn)A(-2,1),直線
。
(1)若直線
過點(diǎn)A,且與直線
垂直,求直線
的方程;
(2)若直線
與直線
平行,且在
軸、
軸上的截距之和為3,求直線
的方程。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)實(shí)數(shù)
滿足圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
,
(Ⅰ)求
的最小值;
(Ⅱ)求定點(diǎn)
到圓上點(diǎn)的最大值.
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