數(shù)列
的通項(xiàng)公式是
.
(1)這個(gè)數(shù)列的第4項(xiàng)是多少?
(2)150是不是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)?若是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng),它是第幾項(xiàng)?
(3)該數(shù)列從第幾項(xiàng)開始各項(xiàng)都是正數(shù)?
(1)
;(2)150是這個(gè)數(shù)列的第16項(xiàng);(3)從第7項(xiàng)起各項(xiàng)都是正數(shù).
【解析】
試題分析:(1)直接令
即可求出這個(gè)數(shù)列的第4項(xiàng);(2)要判斷150是不是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng),可令
,即
,即可解出
的取值,并檢驗(yàn)是否滿足題意即可;(3)要求出數(shù)列從第幾項(xiàng)開始各項(xiàng)都是正數(shù),只需令
,即可求出
的取值范圍,即可求出所求結(jié)論.
試題解析:(1)當(dāng)
時(shí),
.
(2)令
,即
,解得
或
(舍去),即150是這個(gè)數(shù)列的第16項(xiàng).
(3)令
,解得
或
(舍).所以從第7項(xiàng)起各項(xiàng)都是正數(shù).
考點(diǎn):數(shù)列的函數(shù)特性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年四川省成都六校高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題共13分)已知函數(shù)
在
上滿足
,且當(dāng)
時(shí),![]()
。
(1)求
、
的值;
(2)判定
的單調(diào)性;
(3)若
對任意x恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年吉林省高二上學(xué)期期初考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)f(x)=x2+mx+1的圖象關(guān)于直線x=1對稱的充要條件是( ).
A.m=-2 B.m=2 C.m=-1 D.m=1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年吉林省高一上學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)
則
的值為( )
A.
B.4 C.2 D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年吉林省高二9月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)
,
滿足的約束條件是
,則
的最小值是( )
A.-1 B.3 C.5 D.6
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年吉林省高二9月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在等比數(shù)列
中,若
,則
( )
A.-3 B. 3 C.-9 D.9
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年吉林省高一上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列各組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是( )
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年吉林省高一9月階段考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)
是( )
A.奇函數(shù) B.偶函數(shù) C.既奇又偶函數(shù) D.非奇非偶函數(shù)
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