Question

（1）loga2+loga

1

2

（a＞0且a≠1）；
（2）lg20+log₁₀₀25；
（3）2

3

×

6	12

×

3	3 2

．

Answer 1

分析：（1）直接利用對數(shù)的運算法則得log_a1=0
（2）由對數(shù)的換底公式和運算法則log₁₀₀25=lg5，再由對數(shù)的運算法則直接計算即可．
（3）將式子化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪形式，利用指數(shù)的運算法則求解即可．

解答：解：（1）loga2+loga

1

2

=loga2-loga2=0
（2）lg20+log10025=lg2+1+

lg25

2

=lg2+1+lg5=2
（3）2

3

×

6	12

×

3	3 2

=2×3

1

2

×12

1

6

×(

3

2

)

1

3

=21+

2

6

-

1

3

×3

1

2

+

1

6

+

1

3

=2×3=6

點評：本題考查指數(shù)、對數(shù)的運算法則、對數(shù)的換底公式、根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化等，考查運算能力．