Question

已知向量 =（cos，sin），=（cos，sin），|｜＝．
（Ⅰ）求cos（－）的值；
（Ⅱ）若＜＜，－＜＜，且sin＝－，求sin的值．

Answer 1

（1）;.

解析試題分析：（1）題目條件給出向量的坐標(biāo)中含有三角函數(shù)的形式，運用向量數(shù)量積的概念，得到三角函數(shù)的關(guān)系式，然后求解；（2）給出用三角函數(shù)表示的向量坐標(biāo)，要求的是向量的模或者其他向量的表達(dá)形式，解題思路是經(jīng)過向量的運算，利用三角函數(shù)的定義域內(nèi)的有界性，求得值域等；（3）三角函數(shù)的給值求值的問題一般是正用公式將“復(fù)角”展開，看需要求相關(guān)角的哪些三角函數(shù)值，然后根據(jù)角的范圍求出相應(yīng)角三角函數(shù)值，代入展開即可，注意角的范圍.
試題解析：解：（Ⅰ） ，
．
，
．
即．
．
（Ⅱ）∵， ∴
∵，∴  
∵ ，∴  
∴
．
考點：（1）三角函數(shù)給值求值；（2）三角變換的應(yīng)用.