Question

已知直線l₁：x+ay+8=0與l₂：（a-3）x+4y+2a=0，則l₁∥l₂的充要條件是________．

Answer 1

-1
分析：分a=0和a≠0兩種情況加以討論，列出等式并解之，可得使l₁∥l₂的實(shí)數(shù)a的值，得到本題的充要條件．
解答：當(dāng)a=0時(shí)，直線l₁：x+8=0與l₂：-3x+4y=0，兩直線不平行；
當(dāng)a≠0時(shí)，l₁∥l₂等價(jià)于，解之得a=-1（舍去4）
綜上所述，得l₁∥l₂的充要條件是a=-1
故答案為：-1
點(diǎn)評(píng)：本題以充分條件、必要條件的判斷為載體，求兩直線平行的充要條件．著重考查了直線方程的一般式和兩條直線平行的判斷等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．